Zwycięskie turnieje dzięki ICM

Font Size
A A A

Wyobraźmy sobie, że podczas dużego turnieju przy pozycji bubble otrzymujemy parę asów. W stosie jest niewiele żetonów i naszym celem jest przetrwanie na tyle długo, by zdobyć pieniądze przed próbą odbudowania stosu przez agresywną rozgrywkę.

W większości przypadków asy są dobrą wiadomością, ale raczej nie w tej sytuacji. Oczywiście istnieje duża szansa podwojenia stosu, ale wymagałoby to wyłożenia wszystkich żetonów na pozycji bubble.

Wiadomo, że dalsze pasowanie oznacza bardzo dużą szansę na zarobienie pieniędzy. Czy jednak spasowanie z parą asów w ogóle może być dobrą decyzją? Czy w przypadku najlepszego układu przed flopem do zdobycia pieniędzy konieczna jest dodatnia wartość EV?

Wartości chip-EV i $-EV

Być może, znając poprzedni scenariusz, zastanawiasz się, jaka byłaby właściwa decyzja. Oczywiście zależy to od wielu czynników, takich jak dokładna liczba posiadanych żetonów, pozycja gracza w turnieju i struktura nagród.

Załóżmy, że pierwsze 20 miejsc w turnieju otrzymuje takie same nagrody. Pozostało 21 graczy, a my mamy drugie miejsce. Posiadacz największej liczby żetonów wchodzi all-in, zmuszając innych graczy do położenia na szali dalszego udziału w turnieju. W takim przypadku spasowanie z asami jest właściwą decyzją. Jeśli jednak spojrzymy na same żetony, trudno zrozumieć, dlaczego pas z asami może być odpowiedni. Przecież nasz układ jest zdecydowanie najlepszy.

Trzeba tutaj rozróżnić dwie metody obliczania EV podczas turnieju:

(EV = wartość oczekiwana)
chip-EV
$-EV

Podejmując decyzje, gracze turniejowi powinni zwracać uwagę tylko na wartość $-EV, a nie chip-EV. Możliwe są sytuacje, w których wartość chip-EV będzie dodatnia, a wartość $-EV — ujemna. Widać to na powyższym przykładzie.

Wartość chip-EV określa po prostu, czy wielkość naszego stosu żetonów średnio się zwiększy. Tak zresztą dzieje się zawsze, gdy wchodzimy all-in z asami z rozdania. Wartość $-EV wskazuje częstotliwość, z jaką gracz średnio uzyskuje większe wypłaty w turnieju. Aby ją poprawnie określić, trzeba uwzględnić strukturę wypłat w turnieju, a nie tylko aktualne stosy.

ICM — Independent Chip Model

W takich właśnie sytuacjach można zastosować model ICM (Independent Chip Model). Pozwala on określić wartość pieniężną pozostałych żetonów gracza w turnieju, co umożliwia bardziej precyzyjne podejmowanie decyzji związanych z dodatnim EV.

Obliczenia w ramach modelu ICM są skomplikowane, więc nie są przedmiotem tego artykułu, ale w internecie dostępnych jest wiele bezpłatnych kalkulatorów ICM. Wystarczy tylko wprowadzić odpowiednie liczby.

Sprawdźmy zatem prosty przykład i przekonajmy się, co o tej sytuacji powie nam kalkulator ICM.

Przykład:
Pula nagród: 1.000$.
Dla miejsc 1–3 wypłata wynosi odpowiednio 50%, 30% i 20% całej puli nagród.
Jaka jest wartość $EV (pieniężna) poszczególnych stosów zgodnie z modelem ICM?

Aby się tego dowiedzieć, potrzebujemy dodatkowych informacji à

W grze jest 10 000 żetonów, a 5 pozostałych graczy ma stosy o następującej wielkości:

Gracz 1 — 4000
Gracz 2 — 2500
Gracz 3 — 2000
Gracz 4 — 1000
Gracz 5 — 500

Aby poznać wartość pieniężną każdego z pozostałych stosów, trzeba wprowadzić dane do kalkulatora ICM. Uzyskamy w ten sposób poniższe wyniki:

Gracz 1 — 328,238$
Gracz 2 — 256,797$
Gracz 3 — 222,929$
Gracz 4 — 126,029$
Gracz 5 — 66,007$

Korzystając z kalkulatora ICM, można zauważyć, że duży stos ma tym większą wartość, im większy jest udział najwyższych nagród w puli. Wprowadźmy do kalkulatora takie same liczby, ale ustawmy strukturę nagród „zwycięzca bierze wszystko”. Zdobywca pierwszej nagrody otrzymuje wszystkie pieniądze, a pozostali gracze nie wygrywają niczego.

Gracz 1 — 400$
Gracz 2 — 250$
Gracz 3 — 200$
Gracz 4 — 100$
Gracz 5 — 50$

Zwróćmy uwagę, że w tym przypadku rozkład jest proporcjonalny do liczby posiadanych żetonów. Innymi słowy, im bardziej struktura nagród w turnieju jest zbliżona do „zwycięzca bierze wszystko”, tym bliższa wartości chip-EV staje się obliczona wartość $-EV.

Wyobraźmy sobie teraz, że pierwsze 4 miejsca otrzymują dokładnie po 25% puli nagród, i przekonajmy się, jaki wynik uzyskamy w kalkulatorze ICM.

Gracz 1 — 245,084$
Gracz 2 — 235,938$
Gracz 3 — 228,357$
Gracz 4 — 185,109$
Gracz 5 — 105,512$

Zwróćmy uwagę, jak wartości $-EV coraz bardziej zbliżają się do siebie. W tym scenariuszu posiadanie największej liczby żetonów nie jest już znacznym atutem. Jeżeli przyjmiemy, że 5 najlepszych graczy otrzymuję wypłatę po 20% puli, dla każdego z nich wartość $-EV będzie wynosić 200$ (zakładając, że w turnieju uczestniczy tylko 5 graczy). W tej sytuacji posiadanie największej liczby żetonów nie ma żadnego znaczenia.

ICM w praktyce

Jak jednak wykorzystać te informacje przy stole? Zrozumienie wartości stosu w prawdziwej walucie umożliwia dokładniejsze obliczanie wartości EV.

Przeprowadźmy eksperyment przy użyciu kalkulatora ICM, kontynuując kwestię przywołaną na początku.

Zgodnie ze strukturą nagród 4 najlepszych graczy otrzymuje po 25% puli, a uczestnik na piątym miejscu nie zdobywa nic. Nie jest to zbyt realistyczny scenariusz, ale w niektórych turniejach obowiązuje właśnie taka struktura. Zwykle dotyczy to sytuacji, w których do zdobycia jest ściśle określona nagroda, na przykład bilety wstępu na większy turniej. Posłużymy się tym konkretnym przykładem, ponieważ, jak już odkryliśmy, wartość $-EV będzie się znacznie różnić od wartości chip-EV.

W grze jest 20 000 żetonów, a 5 pozostałych graczy ma stosy o następującej wielkości.

Gracz 1 — 7000
Gracz 2 — 6000 ß Hero
Gracz 3 — 4000
Gracz 4 — 2000
Gracz 5 — 1000

Jak widać, wystarczy wyeliminować gracza nr 5, aby zyskać gwarantowane 25% puli. Załóżmy, że pula nagród jest taka sama (1.000$), i obliczmy wartości $-EV poszczególnych stosów żetonów.

Gracz 1 — 243,047$
Gracz 2 — 240,177$
Gracz 3 — 227,935$
Gracz 4 — 184,352$
Gracz 5 — 104,490$

Wyobraźmy sobie, że gracz na pozycji SB z dużym stosem wchodzi all-in za 7000 żetonów. My mamy parę asów i chcemy ustalić, czy sprawdzenie z pozostałymi 6000 żetonów ma sens. Dla uproszczenia pominiemy blindy.

Nie interesuje nas, ile żetonów średnio zdobywamy, lecz średni wpływ sprawdzania na wartość $-EV. Najpierw wyobraźmy sobie, że przeciwnik wchodzi przy około 7% układów, i sprawdźmy, jak wyglądają nasze szanse. Nie sugerujemy tutaj, że jest to racjonalna częstotliwość wchodzenia — jest to tylko założenie dotyczące postępowania konkretnego przeciwnika.

Zakres układów Szanse
88+, Ats+ KQs, Ajo 15,38%
AA 84,62%

Wiemy, że wartość $-EV naszego stosu żetonów wynosi około 240$. Oznacza to, iż w 15,38% przypadków będziemy tracić około 240$ w $-EV, zaś 84,62% rozdań zakończy się wygraną. Ile będzie wynosić wygrana? Tutaj również musimy uwzględnić wartość $-EV, a jedynym sposobem jest ponowne wykonanie obliczeń w kalkulatorze ICM.

W tym konkretnym przypadku będzie to bardzo łatwe. Wiemy, że wartość $-EV każdego stosu wynosi 250$. Wynika to z faktu, że po wyeliminowaniu piątego gracza pozostali przeciwnicy otrzymają po 25% puli nagród wynoszącej 1.000$, czyli po 250$.

Uwaga: Przy założeniu, że turniej nie zakończy się w tym momencie, trzeba również przeprowadzić w kalkulatorze ICM oddzielne obliczenia uwzględniające wielkości stosów po naszym sprawdzeniu i wygranej. W ten sposób dowiemy się, jaką wartość $-EV możemy wygrać. W tym przykładzie można również łatwo zauważyć, że gdy przegramy przy wejściu all-in, stracimy 240$ w $-EV, ponieważ odpadniemy z turnieju. Zakładając, że sprawdzenie nas nie wyeliminuje, trzeba przeprowadzić jeszcze jedno obliczenie ICM dla scenariusza przegranej, określić prognozowaną wartość $-EV, a następnie obliczyć wartość $-EV straty przy przegranej po sprawdzeniu wejścia all-in.

Mamy wystarczająco dużo informacji, aby określić wartość $-EV sprawdzenia. Typowe, proste obliczenie wartości EV jest oparte na czterech elementach.

Prawdopodobieństwo wygranej — 84,62%
Możliwa kwota wygranej — około 10$ (różnica między bieżącą wartością $-EV stosu a kwotą 250$)
Prawdopodobieństwo przegranej — 15,38%
Możliwa kwota przegranej — około 240$ (cała wartość $-EV stosu)

Od razu widać, że sprawdzenie nie będzie korzystne. Podstawmy liczby do wzoru na EV.

(prawdopodobieństwo wygranej * kwota wygranej) – (prawdopodobieństwo przegranej * kwota przegranej)

(0,85 * 10$) – (0,15 * 240$)
8,50$ – 36$ = –27,5$

Kto by pomyślał? Sprawdzenie z asami oznacza średnią przegraną w wysokości 27,5$! Na pierwszy rzut oka spasowanie z parą asów nigdy nie jest prawidłowe, ale jak widać, w określonych okolicznościach sprawdzenie ma fatalne skutki. W tej sytuacji należy spasować i zaczekać na wyeliminowanie gracza nr 5 (lub innego uczestnika).

Oczywiście ten przykład był nieco zaaranżowany i w żadnym wypadku nie sugerujemy, że pasowanie z asami z rozdania jest zwykle dobrym pomysłem. Chodzi tylko o zrozumienie ważnej roli modelu ICM w procesie podejmowania decyzji podczas turnieju.

W rzeczywistych sytuacjach warto także poznać wartość $-EV spasowania, aby porównać ją z wartością $-EV sprawdzenia. Czasami bowiem sprawdzenie może spowodować stratę, ale średnio mniejszą niż w przypadku spasowania. Aby ustalić wartość $-EV spasowania, należy ponownie wykonać obliczenia ICM ze zmienionymi wartościami stosów, uwzględniając fakt straty pewnej kwoty po spasowaniu i niewielki zysk przeciwnika. Ogólna wartość $-EV spasowania to różnica między pierwotną wartością $-EV a wartością po spasowaniu.

ICM to nie wszystko

Model ICM to teoretyczny sposób analizowania różnych sytuacji podczas turniejów. Czasami gracze często korzystający z ICM mogą stwarzać wrażenie, że jest to idealne rozwiązanie wszystkich sytuacji turniejowych, a każde odejście od tego modelu powoduje straty wartości $-EV.

W rzeczywistości jednak obliczenia ICM są niedokładne, a w turniejach biorą udział bardzo różni gracze. Jeśli przeciwnik gra wyjątkowo ostrożnie, warto jest częściej pasować. Jeśli jednak rywal gra w nieprzewidywalny sposób, być może trzeba częściej sprawdzać. Ponadto większość kalkulatorów ICM podaje, że ze względu na wielkość stosu wartość $-EV jest taka sama niezależnie od tego, czy jesteśmy na pozycji BTN, czy UTG. W praktyce jest to niemożliwe. Na pozycji UTG jesteśmy na granicy zapłacenia za nową rundę blindów. Model ICM nie uwzględnia tych okoliczności.

Niektórzy zapewne zastanawiają się też, jak można korzystać z obliczeń ICM przy stole. Przecież to musi strasznie długo trwać. Jest w tym sporo prawdy. Próba zastosowania modelu ICM do rzeczywistego rozdania jest niepraktyczna. Obliczenia ICM zwykle przeprowadza się podczas analizy rozdań po zakończeniu turnieju. Jednak jeśli nawet model ICM nie przyda się w zakończonym turnieju, pozwoli lepiej podejmować decyzje dotyczące rozgrywek w przyszłości.

Czy jest to interesujące?    

Dziękujemy za pomoc w ulepszaniu naszego serwisu

     

Copyright 2002 - 2017 Cassava Enterprises (Gibraltar) Limited., spółka zależna należąca w całości do 888 Holdings plc.
Cassava Enterprises (Gibraltar) Limited jest spółką zarejestrowaną na Gibraltarze , który jest częścią Unii Europejskiej.
888 Holdings PLC jest spółką notowaną na London Stock Exchange.
Cassava Enterprises (Gibraltar) Limited posiada licencje i zezwolenia na oferowanie usług w zakresie gier internetowych, według prawa Gibraltaru (licencje na gry zdalne o numerach 022 oraz 039), i nie udziela żadnych gwarancji co do legalności takich usług w innych państwach.
W Wielkiej Brytanii nasze usługi oferowane są przez 888 UK Limited, firmę zarejestrowaną na Gibraltarze oraz licencjonowaną i regulowaną przez Brytyjską Komisję ds. Hazardu.
Nasze usługi w państwach członkowskich Unii Europejskiej (z wyjątkiem państw, w których nasze usługi świadczone są na podstawie lokalnej licencji) oraz w państwach Europejskiego Stowarzyszenia Wolnego Handlu są obsługiwane przez Virtual Digital Services Limited, spółkę zarejestrowaną na Gibraltarze, który jest częścią Unii Europejskiej.
Virtual Digital Services Limited działa na podstawie licencji na gry wydanej zgodnie z prawem Gibraltaru.
W Irlandii nasze produkty związane z zakładami oferowane są przez 888 Ireland Limited, spółkę zarejestrowaną w Gibraltarze, która jest licencjonowana i regulowana przez irlandzkie władze podatkowe i celne.
Nasz adres: 601-701 Europort, Gibraltar.
Zachęcamy do odpowiedzialnej gry i wspieramy GamCare.